Kategorie materiałów Ekonomia

Przedmiot: Matematyka Wróć do kategorii

Funkcja liniona - ściąga

plik Pobierz Funkcja liniona - sciaga.doc

rysunki i wzory w pliku do pobrania

I. FUNKCJE

1. FUNKCJA LINIOWA

1. Postać  kierunkowa.

 f(x)=ax+b  lub  y=ax+b 

 a = tg a - współczynnik kierunkowy
 x0 =-b/a - przecięcie z osią X
 y0  = b - przecięcie z osią Y

a>0  =>  funkcja liniowa jest rosnąca   f(x)
  a<0  =>  funkcja liniowa jest malejąca f(x)


2. Postać ogólna funkcji liniowej.

 Ax+By+C=0   opis charakterystyczny dla krzywych.

 x0 = -C/A - przecięcie z osią X

 y0 = -C/B - przecięcie z osią Y

 v [A,B]  - wektor prostopadły do prostej

 


3. Proste równoległe i prostopadłe
  
 y1||y2 a1=a2  y1  a1=
  a2= 

 

 

 

Autor: Logik
Edytował: Stefan Sokołowski & Maciej Kusa
Copyright © 2002 matma.net


 
2. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

1. Układy równań liniowych sprowadzamy zawsze do postaci GAUSSA
    lub przedstawiamy w postaci dwóch funkcji liniowych.

 - postać Gaussa - w postaci funkcji liniowych
  
 ax+by=c   y=a1x+b1
 
dx+ey=f   y=a2x+b2


2. Metody rozwiązywania.
 - metoda podstawiania (szkoła podstawowa się kłania),
 - metoda przeciwnych współczynników (dodawanie stronami – jw.),
- metoda graficzna, rysujemy funkcje do których sprowadzamy układ,
  odczytujemy wsp. punktu przecięcia się tych funkcji,
 - metoda wyznaczników, którą omówimy dokładniej (patrz pkt 3),układ musi być
    sprowadzony do postaci Gassa.

3. Metoda wyznaczników.
 - obliczamy wyznaczniki
 - znajdujemy rozwiązania
 4. Typy układów równań.

 - układ nieoznaczony (równania zależne):
  W=Wx=Wy=0;
 x0=0/0, y0=0/0   zgodnie z wyznacznikami;
 układ ma nieskończenie wiele rozwiązań;
  w postaci funkcyjnej a1=a2 , b1=b2.

 

 - układ sprzeczny:
 W=0, Wxą0, Wyą0;
 x0=Wx/0, y0=Wy/0   zgodnie z wyznacznikami;
 brak rozwiązań;
 w postaci funkcyjnej a1=a2, b1ąb2.


 - układ oznaczony:
  x0=Wx/W, y0=Wy/W   zgodnie z wyznacznikami
   Wą0;
   jedna para rozwiązań.
                  

 

 

Wkuwanko.pl jako podmiot świadczący usługę hostingu materiałów edukacyjnych nie ponosi odpowiedzialności za ich zawartość.

Aby zgłosić naruszenie prawa autorskiego napisz do nas.

ikona Pobierz ten dokument

Wróć do kategorii

wkuwanko.pl

Wasze komentarze: dodaj komentarz

  • Nie ma jeszcze komentarzy do tego materiału.

Materiały w kategorii Matematyka [119]

[ Misja ] [ Regulamin ] [ Kontakt ] [ Reklama ]   © wkuwanko.pl 2008-2017 właściciel serwisu SZLIFF

Partnerzy: matzoo.pl matmag.pl batmat.pl onlinefm.pl pisupisu.pl Matematyka radio online