Przedmiot: Matematyka Wróć do kategorii

Funkcja liniona - ściąga

Pobierz Funkcja liniona - sciaga.doc

rysunki i wzory w pliku do pobrania

I. FUNKCJE

1. FUNKCJA LINIOWA

1. Postać  kierunkowa.

 f(x)=ax+b  lub  y=ax+b 

 a = tg a - współczynnik kierunkowy
 x0 =-b/a - przecięcie z osią X
 y0  = b - przecięcie z osią Y

a>0  =>  funkcja liniowa jest rosnąca   f(x)
  a<0  =>  funkcja liniowa jest malejąca f(x)

2. Postać ogólna funkcji liniowej.

 Ax+By+C=0   opis charakterystyczny dla krzywych.

 x0 = -C/A - przecięcie z osią X

 y0 = -C/B - przecięcie z osią Y

 v [A,B]  - wektor prostopadły do prostej

 

3. Proste równoległe i prostopadłe
  
 y1||y2 a1=a2  y1  a1=
  a2= 

 

 

 

Autor: Logik
Edytował: Stefan Sokołowski & Maciej Kusa
Copyright © 2002 matma.net

 
2. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

1. Układy równań liniowych sprowadzamy zawsze do postaci GAUSSA
    lub przedstawiamy w postaci dwóch funkcji liniowych.

 - postać Gaussa - w postaci funkcji liniowych
  
 ax+by=c   y=a1x+b1
 
dx+ey=f   y=a2x+b2

2. Metody rozwiązywania.
 - metoda podstawiania (szkoła podstawowa się kłania),
 - metoda przeciwnych współczynników (dodawanie stronami – jw.),
- metoda graficzna, rysujemy funkcje do których sprowadzamy układ,
  odczytujemy wsp. punktu przecięcia się tych funkcji,
 - metoda wyznaczników, którą omówimy dokładniej (patrz pkt 3),układ musi być
    sprowadzony do postaci Gassa.

3. Metoda wyznaczników.
 - obliczamy wyznaczniki
 - znajdujemy rozwiązania
 4. Typy układów równań.

 - układ nieoznaczony (równania zależne):
  W=Wx=Wy=0;
 x0=0/0, y0=0/0   zgodnie z wyznacznikami;
 układ ma nieskończenie wiele rozwiązań;
  w postaci funkcyjnej a1=a2 , b1=b2.

 

 - układ sprzeczny:
 W=0, Wxą0, Wyą0;
 x0=Wx/0, y0=Wy/0   zgodnie z wyznacznikami;
 brak rozwiązań;
 w postaci funkcyjnej a1=a2, b1ąb2.

 - układ oznaczony:
  x0=Wx/W, y0=Wy/W   zgodnie z wyznacznikami
   Wą0;
   jedna para rozwiązań.
                  

 

 

wkuwanko.pl